مطالعات مربوط به نظریه ی خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف در فضاهای برداری توپولوژیک، [2]، توسط باروسو در سال (2009) آغاز شده است و خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف برای زیرمجموعه های محدب به طور ضعیف فشرده از فضاهای باناخ اثبات گردیده است. پس از آن باروسو و پی-کی-لین، [3]، در سال (2010) به بررسی این موضوع برای مجموعه های محدب، بسته و کراندار کلی از فضاهای باناخ و البته بیشتر با تاکید بر جنبه های هند...

در این پایان نامه، ضمن مروری بر ویژگی های اصلی *c-جبرها و خاصیت های نقطه ثابت، نقطه ثابت ضعیف و نقطه ثابت ضعیف*، روابط بین آنها را بیان می کنیم. همچنین با استفاده از مفهوم ترتیبی فشرده در توپولوژی ترتیبی خاصیت های طیفی متناهی، طیفی ?و طیفی شمارا را معرفی می کنیم و نشان میدهیم با وجود این خواص تحت چه شرایطی یک *c-جبر خاصیت نقطه ثابت، نقطه ثابت ضعیف یا ضعیف* دارد. سپس خاصیت نقطه ثابت را روی *c-...

زیرمجموعه ای محدب و فشرده از فضای برداری توپولوژیک هاوسدورفeو توپولوژی برداری s روی eرا در نظر بگیرید. در این پایان نامه به یک نتیجه ی نقطه ثابت تقریبی برای نگاشت های پیوسته دنباله ای پرداخته می شود. به عنوان کاربرد خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای خود نگاشت های ظریف پیوسته ی مجموعه های محدب و فشرده ی ضعیف در فضاهای باناخ عمومی بدست می اید.در نهایت از این نتایج جهت مطالعه ی جواب معادله دیفرانسیل در فض...

برخی ساختارهای هندسی فضاهای باناخ به ویژه فضای باناخ محدب اکید، محدب یکنواخت، فضاهای باناخ دارای خاصیت (c) و جندین ساختار هندسی دیگر بیان می شود.به علاوه به معرفی دسته بزرگی از نگاشت های پیوسته غیرخطی به نام نگاشت نوع j و خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای این گونه نگاشت ها پرداخته می شود. در قضیه ای ثابت می شود: فضاهای باناخ x دارای خاصیت (c) است اگر و تنها اگر دارای خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای نگاشت ن...

در این رساله ابتدا قضیه ی نقطه ی ثابت ندلر و چند تعمیم از آن بیان شده است. سپس مفهوم انقباض تعمیم یافته را برای نگاشت های مجموعه مقداری تعریف کرده و با بیان چند قضیه، وجود نقاط ثابت برای این نگاشت ها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین یک شمول دیفرانسیل هایپربولیک را به کمک این قضیه ها حل می کنیم. در ادامه چند قضیه ی نقطه ی ثابت جدید برای نگاشت های مجموعه مقداری تحت شرط انقباضی جدید اثبات می کنی...

درسال های اخیر توجه خاصی به مطالعه این موضوع که یک زیر مجموعه محدب بسته k از یک فضای باناختحت چه شرایطی دارای خاصیت نقطه ثابت است، شده است. یعنی این که وقتی t یک نگاشت غیر انبساطی از k به داخل k باشد، در این صورت k شامل یک نقطه ثابت برای t باشد. در این پایان نامه ویژگی های نقطه ثابت نیم گروه هایی از نگاشت های غیرانبساطی روی زیر مجموعه های محدب فشرده ضعیف از یک فضای باناخ (یا به طور کلی تر یک فض...

در فصل اول، برخی تعاریف مقدماتی از جمله جبر باناخ و مدولهای باناخ را معرفی میکنیم. در فصل دوم، به توصیف میانگین پذیری ضعیف جبر a(x) روی فضای باناخ x میپردازیم. این توصیف نقش اساسی در بیان نتایج فصلهای بعدی دارد. در فصل سوم، به بررسی میانگین پذیری ضعیف جبر عملگرهای تقریبی روی فضاهای ضربی، مجموعهای مستقیم و دوگانها میپردازیم. خاصیت تقریبی کراندار نقشی اساسی در بیشتر نتایج این فصل دارد. همچنین ب...

در این پایان نامه با چهار مفهوم کلی میانگین پذیری: میانگین پذیری تقریبی، میانگین پذیری تقریبی ضعیف، میانگین پذیری تقریبی دوری و n-میانگین پذیری تقریبی ضعیف سروکار داریم. در ابتدا به بیان تعریف و خواص میانگین پذیری (انقباض پذیری) می پردازیم. در ادامه با بیان چهار مفهوم میانگین پذیری، سعی می کنیم خواص موروثی این مفاهیم را مشخص کنیم. نتیجه اصلی ما، تحت بعضی شرایط ضعیف بر روی جبر باناخ aاست، اگر د...

جدید از قضیه ی نقطه ی ثابت کرک را برای انقباض های مجانبی به دست آورده و به بررسی انقباض های نوع بوید و وانگ در فضاهای یکنواخت می پردازیم. همچنین، برخی از نتایج نقطه ی ثابت را با استفاده از نوع جدیدی انقباض، با به کارگیری یک خانواده از توابع صعودی از فضاهای متریک به فضاهای یکنواخت مجهز به یک e-فاصله و یک گراف تعمیم می دهیم. در پایان، برخی نگاشت های انقباضی و ناگسترشی را در فضاهای فرامتریک برداری...

بسیاری از نگاشت ها وجود دارند که نقطه ثابت ندارند. در چنین موقعیتی، نقاط ثابت تقریبی نقش مهمی ایفا می کنند. نظریه نقطه ثابت تقریبی کاربردهای فراوانی در اقتصاد، نظریه بازی، برنامه ریزی دینامیکی، آنالیز غیرخطی، نظریه معادلات دیفرانسیل و چندین زمینه دیگر از آنالیز کاربرد دارد. بنابراین تحقیق و پژوهش در این شاخه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله سعی داریم نتایجی درباره نقطه ثابت تقریبی و ...